Wyobraźmy sobie sytuację kiedy mamy do dyspozycji kondensator, jednak nie znamy jego pojemności. Nie da się ukryć, że taka sytuacja może sprawić problem jeśli nie ma się pod ręką profesjonalnego miernika z opcją mierzenia pojemności. Prezentujemy zatem proste do wykonania doświadczenie pozwalające określić pojemność kondensatora z dość dużą dokładnością.

1.Przyrządy

2.Schemat układu

Z wymienionych wyżej elementów budujemy układ według poniższego schematu:

Przykładowy układ:

3.Notatka teoretyczna

W celu obliczenia pojemności posłużymy się podstawowym wzorem:

Napięcie jest wartością nam znaną gdyż pochodzi od baterii podłączonej do układu. Natomiast ładunek Q policzymy korzystając z następnego wzoru:

Łatwo zauważyć, że najprostszą metodą obliczenia ładunku jest policzenie pola pod wykresem natężenia od czasu. Doświadczenie więc sprowadza się do pomiarów natężenia w poszczególnych odstępach czasu podczas rozładowywania kondensatora. Następnie rysując wykres dla tych pomiarów i obliczając pole pod wykresem poznamy ładunek zgromadzony w kondensatorze.

Funkcja opisująca ten wykres wyraża się wzorem:

A w przypadku zależności I(t), przy początkowym natężeniu I₀:

Policzmy więc ładunek będący równy wartością polu pod wykresem

Zatem ostateczny wzór na pojemność będzie wyglądał:

4.Przebieg doświadczenia

Część teoretyczną mamy już za sobą, najwyższy czas przeprowadzić doświadczenie. Przedstawiamy zatem jego przebieg:

1. Zamykamy klucz przy baterii - przez układ płynie prąd ładując kondensator, odczytujemy napięcie poprzez chwilowe zamknięcie klucza przy woltomierzu
2. Otwieramy klucz - bateria przestaje zasilać obwód, kondensator zaczyna oddawać zgromadzony ładunek
3. Obserwujemy spadek natężenia w obwodzie od wartości początkowej I₀ do zera. Za pomocą stopera mierzymy czas dla poszczególnych natężeń. Uzyskane czasy i natężenia zapisujemy w tabeli

Wyżej prezentowaliśmy wykres zależności I(t) dla rozładowującego się kondensatora. Wyraża się on wzorem:

4.Wyniki doświadczenia i obliczenia

Wniosek: Wznaczona wartość mieści się w przedziale znamionowej niepewności pomiarowej.

Do obsługi doświadczenia został napisany program przez ucznia klasy 2d Jana Wegehaupta, który zawiera w sobie pełną analizę numeryczną do obliczania pojemności kondensatora metodą najmniejszych kwadratów. Program został napisany w języku Turbo Pascal i uruchamia się do wersji Windows XP.
Program
Screeny z programu