Wyznaczanie prędkości dźwięku metodą oscyloskopową

Jan Wegehaupt, Mateusz Ścierski – klasa IId – rok szkolny 2009/2010

 

WSTĘP –FALE BIEGNĄCE W OŚRODKU SPRĘŻYSTYM

W wyniku wychylenia jakiegoś elementu objętości ośrodka sprężystego z położenia równowagi następują jego drgania (harmoniczne) wokół tego położenia. Dzięki sprężystym właściwościom ośrodka drgania te propagują się w ośrodku ( są przekazywane do dalszych jego części). Falą biegnącą nazywamy falę zagęszczeń i rozrzedzeń ośrodka, mogącą się rozchodzić w ciałach stałych, ciekłych i gazowych. Taką falę opisuje równanie:

(1)

Gdzie:

(2)

Prędkość rozchodzenia się fali w danym ośrodku () zależy od własności tego ośrodka i związana jest z następującym wzorem z długością oraz częstotliwością rozchodzącej się fali:

(3)

Częstotliwość fali  zadawana jest przez wytwarzające falę źródło i równa odwrotności okresu:

(4)

Z propagacją (rozchodzeniem się) fali w ośrodku sprężystym wiąże się przenoszenie energii przez drgające cząstki ośrodka (dzięki propagacji zaburzenia w materii), nie jest ono jednak związane z przenoszeniem masy (nie zachodzi ruch postępowy ośrodka jako całości).

CZĘŚĆ DOŚWIADCZALNA
 

Przyrządy potrzebne do wykonania doświadczenia:

Generator

Głośnik

Mikrofon i wzmacniacz mikrofonowy

Oscyloskop

  • Miarka zwijana
  • Plastelina

Schemat zestawu doświadczalnego


Zestaw doświadczalny

 


PRZEBIEG DOŚWIADCZENIA

Dokonujemy kilku pomiarów dla jednej częstotliwości aby uśrednić wyniki.

Uwaga!!! Bardzo ważna jest cisza gdyż hałas wpływa negatywnie na wyniki pomiarów.

 

W poniższej tabeli zebraliśmy wyniki naszych pomiarów dla kilku częstotliwości. Długości fali podane w tabeli są w milimetrach.

Częstotliwość 1,5 kHz 2 kHz 2,5 kHz 3 kHz 3,5 kHz
x1[mm] 163 250 198 135 125
x2[mm] 338 421 337 262 224
x3[mm] 446 589 495 374 331
x4[mm] 881 773 617 495 429
Długość fali 220,25 193,25 154,25 123,75 107,25


Do obliczenia prędkości dźwięku skorzystamy ze wzoru (3) przytoczonego na wstępie:        

Częstotliwość [kHz] 1,5 2 2,5 3 3,5
Średnia długość fali [mm] 220,25 193,25 154,25 123,75 107,25
Prędkość dźwięku [m/s] 330,375 386,5 385,625 371,26 375,375

Prędkość dźwięku w powietrzu w warunkach normalnych (temperatura 20°C, ciśnienie normalne 101325 Pa) wynosi: 343 m/s.


PODSUMOWANIE

Nasze wyniki są zbliżone do wartości tablicowej jednak najlepszy był ten uzyskany podczas dokonywania pomiarów dla częstotliwości 1,5 kHz.

Należy jednak pamiętać, że nasza szkoła znajduje się w centrum miasta i nawet pusta pracownia fizyczna po zakończonych zajęciach lekcyjnych nie jest w stanie zapewnić idealnej ciszy. Hałasy dochodzące z ulicy naszego miasta są możliwe do zniwelowania w specjalistycznym laboratorium gdzie wykorzystując metodę fali biegnącej można wyznaczyć prędkość dźwięku w powietrzu z dużą dokładnością.

Dlatego możemy uznać wyniki naszych pomiarów za zadowalające.