Wyznaczanie prędkości dźwięku metodą oscyloskopową
Jan Wegehaupt, Mateusz Ścierski – klasa IId – rok szkolny 2009/2010
WSTĘP –FALE BIEGNĄCE W OŚRODKU SPRĘŻYSTYM
W wyniku wychylenia jakiegoś elementu objętości ośrodka sprężystego z położenia równowagi następują jego drgania (harmoniczne) wokół tego położenia. Dzięki sprężystym właściwościom ośrodka drgania te propagują się w ośrodku ( są przekazywane do dalszych jego części). Falą biegnącą nazywamy falę zagęszczeń i rozrzedzeń ośrodka, mogącą się rozchodzić w ciałach stałych, ciekłych i gazowych. Taką falę opisuje równanie:
(1) |
Gdzie:
(2) |
Prędkość rozchodzenia się fali w danym ośrodku () zależy od własności tego
ośrodka i związana jest z następującym wzorem z długością oraz
częstotliwością rozchodzącej się fali:
(3) |
Częstotliwość fali zadawana jest przez wytwarzające falę źródło i równa odwrotności
okresu:
(4) |
Z propagacją (rozchodzeniem się) fali w ośrodku sprężystym wiąże się przenoszenie energii przez drgające cząstki ośrodka (dzięki propagacji zaburzenia w materii), nie jest ono jednak związane z przenoszeniem masy (nie zachodzi ruch postępowy ośrodka jako całości).
CZĘŚĆ DOŚWIADCZALNAPrzyrządy potrzebne do wykonania doświadczenia:
Generator |
Głośnik |
Mikrofon i wzmacniacz mikrofonowy |
Oscyloskop |
Schemat zestawu doświadczalnego |
Zestaw doświadczalny |
Dokonujemy kilku pomiarów dla jednej częstotliwości aby uśrednić wyniki.
Uwaga!!! Bardzo ważna jest cisza gdyż hałas wpływa negatywnie na wyniki pomiarów.
W poniższej tabeli zebraliśmy wyniki naszych pomiarów dla kilku częstotliwości. Długości fali podane w tabeli są w milimetrach.
Częstotliwość | 1,5 kHz | 2 kHz | 2,5 kHz | 3 kHz | 3,5 kHz |
---|---|---|---|---|---|
x1[mm] | 163 | 250 | 198 | 135 | 125 |
x2[mm] | 338 | 421 | 337 | 262 | 224 |
x3[mm] | 446 | 589 | 495 | 374 | 331 |
x4[mm] | 881 | 773 | 617 | 495 | 429 |
Długość fali | 220,25 | 193,25 | 154,25 | 123,75 | 107,25 |
Częstotliwość [kHz] | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 |
---|---|---|---|---|---|
Średnia długość fali [mm] | 220,25 | 193,25 | 154,25 | 123,75 | 107,25 |
Prędkość dźwięku [m/s] | 330,375 | 386,5 | 385,625 | 371,26 | 375,375 |
Prędkość dźwięku w powietrzu w warunkach normalnych (temperatura 20°C, ciśnienie normalne 101325 Pa) wynosi: 343 m/s.
PODSUMOWANIE
Nasze wyniki są zbliżone do wartości tablicowej jednak najlepszy był ten uzyskany podczas dokonywania pomiarów dla częstotliwości 1,5 kHz.
Należy jednak pamiętać, że nasza szkoła znajduje się w centrum miasta i nawet pusta pracownia fizyczna po zakończonych zajęciach lekcyjnych nie jest w stanie zapewnić idealnej ciszy. Hałasy dochodzące z ulicy naszego miasta są możliwe do zniwelowania w specjalistycznym laboratorium gdzie wykorzystując metodę fali biegnącej można wyznaczyć prędkość dźwięku w powietrzu z dużą dokładnością.
Dlatego możemy uznać wyniki naszych pomiarów za zadowalające.