Wyznaczanie składowej poziomej pola magnetycznego Ziemi za pomocą
cewek Helmholtza.


Tomasz Smołka, Mateusz Więckowski-Gawron - klasa 2d, rok szkolny 2009/2010, IX Dni Fizyki
edycja korekcyjna - Jacek Gołda - kl. 3d - 2013.

1. Zagadnienia niezbędne do wykonania doświadczenia.


Przed przystąpieniem do części doświadczalnej, konieczne będzie zapoznanie się z wymienionymi pojęciami:
-Ziemskie pole magnetyczne
-Cewki Helmholtza
-Prawo Biota-Savarta
Następnie przejdziemy do doświadczenia, by ostatecznie podsumować otrzymane wyniki.

2. Pole magnetyczne Ziemi



Ziemskie pole magnetyczne - pole magnetyczne występujące naturalnie wokół Ziemi. Odpowiada ono w przybliżeniu polu dipola magnetycznego z południowym biegunem magnetycznym w pobliżu geograficznego bieguna północnego i z północnym biegunem magnetycznym w pobliżu bieguna południowego.



3. Zmiany pola magnetycznego Ziemi


Miejsca przecięcia osi symetrii ziemskiego pola magnetycznego z powierzchnię Ziemi nazywa się biegunami geomagnetycznymi. Bieguny cały czas przesuwają się po powierzchni Ziemi z prędkością około 15 km na rok zataczając kręgi. Występują lokalne anomalie, które zmieniają się na przestrzeni lat. Oto mapki przedstawiające krążenie biegunów magnetycznych Ziemi:




Ziemia przypomina wielki magnes. Dowodem na to jest poniższa grafika, przedstawiająca przybliżony obraz linii ziemskiego pola magnetycznego.





4. Wpływ pogody kosmicznej na funkcjonowanie Ziemi



Zmienne pole magnetyczne, zmienia wartość pola magnetycznego o 1% jego wartości, czasami zmiana ta dochodzi do 5%. Główną przyczyną zmian są zjawiska zachodzące wokół Ziemi, takie jak deformacja pola magnetycznego wywoływana przez wiatr słoneczny, zmiany w jonosferze ziemskiej-powodujące zorze polarne. Jako ciekawostkę można traktować fakt, że linie lotnicze regularnie zmieniają cały personel lotniczy samolotów, które kursują w strefach podbiegunowych. Właśnie w okolicach biegunów do Ziemi dociera najwięcej szkodliwego dla zdrowia promieniowania.



5. Omówienie układu Cewek Helmholtza, użytych w doświadczeniu.



Cewki Helmholtza

- układ składa się z dwóch identycznych równoległych cewek, połączonych szeregowo. W każdej z tych cewek prąd płynie w tym samym kierunku. Cewki te znajdują się w odległości równej promieniowi każdej z nich.

6. Prawo Biota-Savarta



W celu wyprowadzenia zależności występujących w układzie konieczne będzie zapoznanie się z prawem Biota-Savarta. Prawo Biota-Savarta pozwala znaleźć rozkład pola magnetycznego wytwarzanego przez dowolny układ przewodników z prądem.

7. Wyprowadzenie zależności na wartość indukcji magnetycznej cewek



Początkowo rozważmy wartość indukcji magnetycznej wytwarzanej przez pojedynczy zwój na jego osi symetrii.


Zależność wartości indukcji magnetycznej na osi symetrii od pojedynczego zwoju:



Pole magnetyczne wytwarzane przez cewki:



Na podstawie budowy naszego układu, możemy podstawić x:=r/2. Zatem ostateczna forma wzoru na indukcję pola magnetycznego w środku cewek to:



8. Dlaczego wykorzystaliśmy cewki Helmholtza?



Pole magnetyczne wewnątrz cewek z bardzo dobrym przybliżeniem można uznać za stałe



9. Budowa układu doświadczalnego




-bateria zasilająca
-igła magnetyczna
-cewki Helmholtza o promieniu 15 cm i o 50 zwojach
-potencjometr (do pomiaru przepływajacego prądu)

10. Wykonywanie pomiaru



Składowa pozioma pola magnetycznego Ziemi jest związana z polem wytwarzanym przez cewki zależnością:

Bc=Bzx tg(alfa)


gdzie Bc - indukcja cewki wyznaczona w punkcie 7; Bzx - składowa pozioma pola magnetycznego Ziemii, alfa - kąt odchylenia igły.
Bzx jest stałą - współczynnikiem kierunkowym prostej. Równanie jest liniowe względem Bc i tg(alfa ).
Za pomoca programu obliczeniowego Excel dopasowujemy prosta i odczytujemy wartość współczynnika kierunkowego.

Ilość zwojów - 50
Promień cewki - 15 cm



11. Wyniki badań





Równanie kierunkowe prostej:
y=45.9E-06x - 1.83E-05

Stąd wynika, że wartość Bzx jest równa:
45.9 [ mikroT ]



Mierzona wartość pola magnetycznego Ziemi waha się od 30 mikroT w okolicach równika do 60 mikroT na biegunach.

12. Czynniki wpływające na niepewność pomiaru:



-Obecność metalowych konstrukcji, które oddziałują z polem magnetycznym Ziemi i cewek diametralnie zmieniając mierzone wartości.


-Obecność urządzeń elektronicznych wytwarzających własne pole magnetyczne. 


-Tarcie igły kompasu o stojak 


-Wahania względnej przenikalności magnetycznej materiału w zależności od czynników systematycznych( zawartość pary wodnej w powietrzu, temperatura etc.)