Mostek Wheatstonea

Wyznaczanie oporu metodą mostka Wheatstone'a

Reiner Błaszczyk, Piotr Dzidowski - kl. 2c1 (2008-2009), Adrian Jarczyk - kl. 1c1 (2009-2010)

Charles Wheatstone (1802-1875)

Charles Wheatstone urodził się w lutym 1802 r. w pobliżu Gloucester. Kiedy był paroletnim chłopcem, jego rodzice przenieśli się do Londynu, gdzie ojciec Charlesa udzielał lekcji gry na flecie i zajmował się wytwarzaniem instrumentów muzycznych. Wheatstone był dzieckiem nadzwyczaj nieśmiałym i wrażliwym. Uczył się w szkołach prywatnych. Gdy miał lat 14, został oddany do terminu w wytwórni instrumentów muzycznych. Nabył wówczas biegłości w konstruowaniu urządzeń precyzyjnych, biegłość tą w przyszłości przydała mu się w działalności wynalazczej i w pracach eksperymentalnych. Nie przejawiał natomiast zdolności ani zainteresowań handlowych. Bardzo dużo czytał, wszystkie swe zarobki wydawał na książki. Lektury te rozwinęły w nim zamiłowania naukowe. Szczególnie silnie interesował się Wheatstone akustyką, optyką i elektrycznością.

Prowadząc na własną rękę badania naukowe, Wheatstone wykorzystywał swą umiejętność konstruowania skomplikowanej i precyzyjnej aparatury. Badał rozchodzenie się dźwięków w ciałach stałych i wynalazł przyrząd przedstawiający to wizualnie. Zajmował się również okiem, fizjologią widzenia, zagadnieniami barw. wynalazł stereoskop (1838). Wykazał, że wyładowania elektryczne pomiędzy elektrodami metalowymi wykazują różne widma, charakterystyczne dla rozmaitych metali. Udało mu się określić z dużą dokładnością szybkość przenoszenia się ładunków elektrycznych w przewodniku.

Badał też naukowo działanie niektórych instrumentów muzycznych. Zajmował się również z powodzeniem odcyfro­wywaniem starych rękopisów w Muzeum Brytyjskim (opracował nawet specjalną maszynę kryptograficzną). Jego prace zwróciły nań uwagꜶwiata nauki i w 1834 r. ofiarowano mu katedrę fizyki doœwiadczalnej w King's College w Londynie. W 1837 powołano Wheatstone'a na członka Royal Society w Londynie.

W 1868 r. Wheatstone'owi nadano tytuł szlachecki. Wheatstone nie napisał większych dzieł, pozostawił natomiast liczne wartościowe publikacje w czasopismach naukowych. Zmarł w Paryżu 19.X.1875 r., dokąd udał się w celach naukowych.

Najistotniejsze osiągnięcia:

  • mostek Wheatstone'a
  • ulepszenie prądnicy
  • popularyzacja telegrafu elektrycznego
  • telegraf igiełkowy


  • Mostek Wheatsone'a w teorii
    •



  • Objaśnienie oznaczeń

    • Za pomocą mostka Wheatsone’a można wyznaczyć opór przewodnika (opornika) Rx, nie mierząc napięcia ani stężenia prądu.

    G – galwanometr

    R – opornik wzorcowy

    Rx – opornik, którego opór będzie wyznaczany

    E – bateria lub zasilacz

    AB – drut oporowy zapięty na drewnianej listwie

    C– oznacza miejsce dołączenia przewodu połączonego z galwanometrem do drutu oporowego

    W – wyłącznik

    Rb, Ra – długości odcinków, odpowiednio AC oraz CB drutu oporowego


  • Mostek Wheatsone'a w naszym wykonaniu


    • Wyprowadzenie wzoru na równowagę mostka

    Niech punkt C (w którym koniec przewodu połączonego z galwanometrem dołączony jest do rozpiętego na listwie drutu oporowego) dobrany będzie tak, aby przez galwanometr nie płynął prąd.
    Mówimy wtedy, że mostek znajduję się w równowadze. Potencjały w punktach C i D są w takiej sytuacji sobie równe, a więc różnice potencjałów miedzy punktami A i C oraz A i D są jednakowe.
    Równe są również różnice potencjałów między punktami B i C oraz B i D.

    Niech między punktami A i B przez drut oporowy płynie prąd o natężeniu I1, a przez połączone szeregowo opory R i Rx prąd o natężeniu I2. Możemy napisać, korzystając z prawa Ohma:

    Gdzie Ra i Rb oznaczają opory odcinków drutu oporowego odpowiednio między punktami A i C oraz C i B. Ponieważ UAC = UAD oraz UCB = UDB, więc:

    Dzieląc te równania stronami, otrzymujemy:

    skąd po przekształceniu otrzymujemy:





    Całe dowiadczenie w praktyce

  • Opornik, którego oporność wyznaczamy


  • Opornik wzorcowy ustawiony na pozycji: 2


  • Przesuwając suwak doprowadzamy mostek do równowagi, tzn prąd płynący przez amperomierz jest równy "0"



    • Tabela z danymi

    Pozycja opornika wzorcowego

    x [mm]

    y [mm]

    Pozycja suwaka

    745

    255

    590

    410

    488

    512

    415

    585



    Tabela z pomiarami

    Oporność opornika wzorcowego R

    Oporność opornika wyznaczanego Rx [Ω]

    R1=20Ω

    R2=40Ω

    R3=60Ω

    R4=80Ω



  • Wartość średnia opornika wynosi: 57,4Ω


  • Wartość nominalna opornika wynosiła: 56,3Ω +-0,5%,
    co daje przedział: 53,485 - 59,115
    więc wyznaczona wartość mieści się w przedziale niepewności wartości nominalnej.