Wyznaczanie prędkości światła w wodzie przy pomocy dalmierza laserowego

Jakub Tustanowski, Jakub Kolybacz, Jakub Sieroń - klasa IIId - Rok szkolny 2013/2014



DROGA OPTYCZNA
Iloczyn drogi geometrycznej s w danym ośrodku i bezwzględnego współczynnika załamania ośrodka n




Jest to więc droga jaką przebyłoby światło w próżni w czasie równych przebycia danej drogi w danym ośrodku, bowiem







PRAWO ZAŁAMANIA
Promienie padający i załamany oraz prostopadła padania (normalna) leżą w jednej płaszczyźnie, a kąty spełniają zależność








gdzie:

nw – współczynnik załamania światła w wodzie,
1 – współczynnik załamania światła w powietrzu,
n – względny współczynnik załamania światła ośrodka drugiego względem pierwszego,
α – kąt padania, kąt między promieniem padającym a normalną do powierzchni granicznej ośrodków,
β – kąt załamania, kąt między promieniem załamanym a normalną.
c - prędkość światła w próżni
v2 - prędkość światła w ośrodku drugim
xg - droga geometryczna
xow - droga optyczna w wodzie
xoc - droga optyczna w powietrzu




ZASADA DZIAŁANIA DALMIERZA

Dalmierz to urządzenie mierzące odległość od nieprzezroczystych obiektów przy wykorzystaniu promienia laserowego.

Urządzenie mierzy czas jaki potrzebny jest promieniowi lasera na przebycie odległości od niego do przeszkody i z powrotem po czym podstawiają ten pomiar do wzoru zakodowanego w jego pamięci.

Odległość pomiędzy punktami A i B jest równa:



gdzie c to prędkość światła w atmosferze, a t to czas potrzebny na pokonanie odległości pomiędzy punktami A i B i z powrotem.




gdzie Φ to faza fali świetlnej i ω to częstotliwość fali świetlnej.

Podstawiając równania otrzymujemy:



gdzie, λ to długość fali c/f; ΔΦ jest część fazy, która nie dopełnia Π (to znaczy, Φ modulo Π); N to liczba całkowita połówek długości fal i ΔN pozostała część.

Jest to podstawowa i najbardziej rozpowszechniona metoda pomiaru odległości przez dalmierz i właśnie tą metodę stosuje dalmierz zamontowany przy doświadczeniu.





DOŚWIADCZENIE

W doświadczeniu dokonujemy dwóch pomiarów długości akwarium:

1. Długości geometrycznej (pomiar w powietrzu)
2. Długości optycznej (pomiar w wodzie)

Wyniki pomiarów przedstawia poniższa tabela





Po podstawieniu wyników do wzorów otrzymujemy